背景：
アボットは1884年に『フラットランド』を匿名で出版し、幾何学を想像力の訓練であると同時に社会風刺として描いた。図形の厳格な階層は、ヴィクトリア朝の階級観やジェンダー観を反映している。しかし、語り手が他の次元の存在と出会うことで、どのような世界であっても自らの限界を普遍的な真理と取り違えてしまう知的な習慣も浮かび上がらせている。
どのような本か：
正方形（A Square）が、二次元社会での暮らしを語る。やがて一次元、零次元、三次元の存在との経験によって、彼の現実理解は覆される。その発見を他者に伝えようとする試みを通して、制度がいかにして安定した世界観を守ろうとするかが明らかになる。
文体：
図表、模擬的な民族誌、数学的な類推、一人称の証言、入れ子状の世界、そして劇的アイロニーによって、読者は語り手以上のことを理解できる。本書は読者に図形を思い描くよう促すと同時に、あらゆる説明の行為を政治的に帯電したものにしている。
読みのポイント：
『フラットランド』における幾何学は、決して中立的な思考実験にとどまらない。図形の形が身分を決め、教育は市民に身分を認識させ、それに従わせる。そして一見客観的な規則は、すでに現実を定義する権限を与えられた者を守っている。正方形は、この体制を知的に描写しつつも、自らの偏見に深く規定されている。だからこそ、この風刺は劇的アイロニーに依存している。その後、線国（Lineland）、点国（Pointland）、空間国（Spaceland）との出会いは、限られた知覚の問題を異なる方向から繰り返し提示する。どの世界も、自分が経験できるものを存在しうるものの境界とみなしてしまう。読者は、新しい次元を教えるための方法に注意を払うべきである。類推、運動、断面、直接的な経験が成功するか失敗するかは、学ぶ者がどこまで想像しようとするかにかかっている。したがって図表は物語の行為の一部である。また本書は、安易な啓蒙の物語を拒んでいる。正方形の発見が、彼をあらゆる視点に対して寛容にするわけではなく、制度は攪乱的な知識に対して抑圧によって応じる。この組み合わせによって、本書は数学的な視覚化を支えつつも、知的な飛躍だけでは社会的階層や個人の盲点が解消されないことを警告している。
監督：ラッド・エーリンガー・ジュニア／制作：アメリカ合衆国
主要キャスト：クリステン・ベル、ジョー・エステヴェス、トニー・ヘイル
この映画化を取り上げる理由：
ラッド・エーリンガーの長編映画は、コンピューターアニメーションと、クリステン・ベル、ジョー・エステヴェス、トニー・ヘイルを含む声優陣を用いて、アボットの次元についての議論を可視化している。
主な相違点：
コンピューターアニメーションによって幾何学的社会を視覚化し、次元をめぐる出会いの周辺で台詞や人物造形を拡張している。
版の注目点：
信頼できる版は、両部、全22節、そしてアボットの図表を収めるべきである。図表は任意の装飾ではなく、議論の一部だからである。
読書の推奨：
この本に初めて触れる読者は、ヴィクトリア朝の社会風刺を解説した注釈付きの版を選ぶとよいだろう。一方、数学を専門とする読者も、語り手の偏見や制度的な背景には注意を払うべきである。
文化的意義：
『フラットランド』は、数学教育、哲学、SF、そして視点をめぐる議論において、今なお有用である。その風刺は、次元と認識の限界について考えるきっかけを与える一方で、その女性蔑視的な社会の枠組みは、中立的な幾何学として容認されるのではなく、分析の対象とされるべきである。
著者と作品の関係：
教育者としてのアボットの経験が、説明することそのものが方法であり、同時に対立でもある作品を形づくっている。正方形は新しい概念世界を学ぶが、古い世界に投資している制度を説得することはできない。